Pierre-Henri Jondot

Musique et mathématiques

Qui veut faire des études un tant soit peu scientifiques ne peut ignorer les nombres complexes. Voici déjà une vidéo d'introduction à l'ensemble des nombres complexes et qui montre comment on peut "rajouter" un nombre qui ne demandait qu'à être inventé, et qui sert de motivation à la construction des nombres complexes vue dans la vidéo suivante :


La construction du corps des nombres complexes :


La fonction exponentielle réelle et complexe, un peu de trigonométrie :



Une propriété remarquable du corps des nombres complexes est que tout complexe admet deux racines carrées, éventuellement confondues pour ce qui est de 0. Voici une méthode classique et à connaître pour le calcul algébrique des racines carrées d'un nombre complexe :


Quelques notions sur la dérivation :


Un formulaire de dérivation :


Voici un notebook ipython pour travailler sur les nombres complexes (formes algébriques et trigonométriques) : complexes.ipynb

une vidéo d'explications :


Un second notebook pour travailler sur la dérivation : derivation.ipynb

et une vidéo qui l'accompagne :